题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
分别是
的中点，底面
是边长为2的正方形，
，且平面
平面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，分别是的中点，底面是边长为2的正方形，，且平面平面．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，
，
满足：
，
，
和
，写出能得到的一个面面垂直，且线线垂直的关系是：
平面
，四边形
为矩形，
，
， 
，
．
平面
；
的体积．
满足
面
，
．
，
．
面
．
面
．
所在的平面与半圆弧
所在平面垂直，
是
，
的点．
平面
；
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 