题库 高中数学
题干
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
为菱形，
.
；
，求二面角
的正弦值.
中，
，
，
，
是
的中点. 现沿
把平面
折起，使得
（如图乙所示），
、
分别为
、
边的中点.
平面
；
平面
；
上找一点
，使得
平面
，
．
平面
；
，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.