题库 高中数学
题干
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
，
，
，且平面
底面
底面
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，且
.求：
的体积；
与平面
所成角的大小.
中，四边形
是正方形，在等腰梯形
中，
，
，
，平面
平面
.
；
的余弦值.