题库 高中数学
题干
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面
为正方形，
平面
、
分别是
、
的中点，
，
.
平面
；
与
所成角.
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球
中，平面
平面ABC，
，
，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
平面ACD；
中，底面
是平行四边形，E是
的中点，
，
，平面
底面
平面
；
平面
.
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
平面
；
与平面