题库 高中数学
题干
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
为棱
的中点，
在棱
上，且
．
平面
；
的体积．
中，
，
为棱
的中点，则（ ）
中，平面
平面ABCD，
平面
平面AD ，
，
，
，
；
平面
； 
所成角的正弦值；
中，点
是底面
对角线
上一点，
，
是边长为
的正三角形，
，
.
平面
为平行四边形，求四棱锥
中，
，
，则直线
与平面
所成的角大小为______.