题库 高中数学
题干
如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
与平面
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
中点.且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，
，
，
，O为
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值.