题库 高中数学
题干
如图，四面体
中，
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，平面，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在点，使得，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=
,E为PC的中点.
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
，
，
.
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点
与
所成的角
为线段
的中点，
在平面
内的射影为
，求