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高中数学
题干
如图,四面体
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使得
,若存在,求
的值,若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 07:12:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知三棱锥
中,
,
是边长为
的正三角形,则三棱锥
的外接球半径为__________.
同类题2
如图,在三棱锥
P
-
ABC
中,
PA
⊥
AB
,
PA
⊥
BC
,
AB
⊥
BC
,
PA
=
AB
=
BC
=2,
D
为线段
AC
的中点,
E
为线段
PC
上一点.
(1)求证:
PA
⊥
BD
;
(2)求证:平面
BDE
⊥平面
PAC
;
(3)当
PA
∥平面
BDE
时,求三棱锥
E
-
BCD
的体积.
同类题3
AB
是圆
O
的直径,点
C
是圆
O
上异于
A
、
B
的动点,过动点
C
的直线
VC
垂直于圆
O
所在平面,
D
,
E
分别是
VA
,
VC
的中点.
(1)判断直线
DE
与平面
VBC
的位置关系,并说明理由;
(2)当△
VAB
为边长为
的正三角形时,求四面体
V
﹣
DEB
的体积.
同类题4
如图,直二面角
D—AB—E
中,四边形
ABCD
是边长为2的正方形,
AE=EB
,
F
为
CE
上的点,且
BF
⊥平面
ACE
.
(Ⅰ)求证
AE
⊥平面
BCE
;
(Ⅱ)求二面角
B—AC—E
的余弦值.
同类题5
如图,已知四棱锥
的底面是正方形,
面
,且
,点
分别在
,
,
.
(I)求证:
面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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