如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°_刷题宝

题干

如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-23 04:50:20

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同类题1

如图，四棱锥

中，四边形

是边长为2的菱形，

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）若

，求四棱锥

同类题2

已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．

(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD；

(Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

同类题3

如图（1），五边形

.如图（2），将

的位置，得到四棱锥

的中点，且

（1）求证：平面

；
（2）若直线

所成角的正切值为

，求四棱锥

同类题4

如图所示，在三棱锥

（1）求证：面

同类题5

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．

（1）求三棱锥C₁﹣BCD的体积；
（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（3）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

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