如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°_刷题宝

题干

如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-23 04:50:20

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同类题1

如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，F，F₁分别是AC，A₁C₁的中点．

求证：(1)平面AB₁F₁∥平面C₁BF；

(2)平面AB₁F₁⊥平面ACC₁A₁.

同类题2

如图，三棱锥P－ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，∠ACP＝30°，平面PAC⊥平面ABC．求证：平面PAB⊥平面PBC．

同类题3

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．

同类题4

如图，三棱台DEFABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
(1)求证：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.

同类题5

已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(1)证明:平面BCN⊥平面C₁NB₁;
(2)求二面角C-NB₁-C₁的余弦值.

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