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如图，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-22 12:39:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知三棱柱
，平面
平面
,
，
分别是
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题2
如图，长方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
是正方形，点
E
在棱
AA
1
上，
BE
⊥
EC
1
.
（1）证明：
BE
⊥平面
EB
1
C
1
；
（2）若
AE
=
A
1
E
，
AB
=3，求四棱锥
的体积．
同类题3
（本小题13分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥
；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
同类题4
已知直三棱柱
中的底面为等腰直角三角形，
，点
分别是边
，
上动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则
点的轨迹为
A．双曲线的一支
一部分
B．圆弧
一部分
C．线段
去掉一个端点
D．抛物线的一部分
同类题5
（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥A
A．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
证明面面垂直
求二面角
中，已知
的直径
的中点．
的余弦值．
，平面
平面
,
，
分别是
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值.
的体积．
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
⊥
；
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
中的底面为等腰直角三角形，
，点
分别是边
，
上动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则
