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如图，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-22 12:39:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
，
分别交于
，
，
三点.
（1）过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若
将三棱锥
分成体积之比为8：19的两部分，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求多面体
的体积.
同类题3
在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底部
ABCD
为菱形，
E
为
CD
的中点.
（1）求证：
BD
⊥平面
PAC
；
（2）若∠
ABC
=60°，求证：平面
PAB
⊥平面
PAE
；
同类题5
如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，
为棱
上一点，
是
的中点．
（1）若
是
的中点，证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
的夹角为
，求
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
证明面面垂直
求二面角
中，已知
的直径
的中点．
的余弦值．
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
平面
；
，
，求多面体
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
所成二面角的正弦值.
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
的所有棱长均为2，
为棱
上一点，
是
的中点．
平面
；
与平面
的夹角为
，求
的长．