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三棱锥
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-04 09:10:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
于
．现将
沿
折起，折成二面角
，连接
.
（I）求证：平面
平面
；
（II）当
时，求二面角
大小的余弦值．
同类题2
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，
，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
同类题4
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，
尺，
为
的中点，
，
寸，则圆柱底面的直径长是_________寸”．（注：l尺=10寸）
同类题5
如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
线面垂直的判定
面面垂直的性质
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
沿
，连接
.
平面
；
时，求二面角
中，
，
为棱
上一点.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
平面
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
的体积；
的正切值．
尺，
为
的中点，
，
寸，则圆柱底面的直径长是_________寸”．（注：l尺=10寸）
