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三棱锥
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-04 09:10:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA
1
=2，M，N分别是A
1
B
1
，BC的中点．
（1）证明：MN∥平面ACC
1
A
1
；
（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．
同类题2
如图，边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
___________
（只需填上正确命题的序号）．
①动点
在平面
上的射影在线段
上；
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
．
同类题3
如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（Ⅲ）求四面体
的外接球的表面积.
（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积
）
同类题4
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
，求
的值．
同类题5
在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
线面垂直的判定
面面垂直的性质
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
的体积有最大值；
平面
；
与
不可能互相垂直；
与
所成角的取值范围是
．
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
；
的余弦值.
）
平面
；
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
的值．
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
所成二面角的正弦值.