题库 高中数学
题干
如图,
与
都是正三角形,
,
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
,试求
的值,使直线
与
所成角的正弦值为
;
（Ⅲ）若
,试写出三棱锥
与三棱锥
的体积比.（不要求写求解过程）
与都是正三角形,,. （Ⅰ）求证：
;（Ⅱ）若
,试求的值,使直线与所成角的正弦值为;（Ⅲ）若
,试写出三棱锥与三棱锥的体积比.（不要求写求解过程）答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，
，
是边
上一点，将
沿
折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点
在底面
的射影
在线段
上，设
，则
的取值范围为
中，点
分别为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
，底面
为菱形，
平面
，
，
、
分别是
、
中点．
．
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面ABC
平面ABE；
，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
⊥
；
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
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