如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，平面，，．(1)求证：平面平面；(2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．_刷题宝

题干

如图所示的多面体中，

是菱形，

是矩形，

平面

，

，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若二面角

为直二面角，求直线

与平面

所成的角

的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-02 06:08:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是由一个梯形

与一个矩形

组成的，如图甲所示，B为AC的中点，

．先沿着虚线

折成直二面角

，如图乙所示．

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．

同类题2

如图，在直三棱柱

.

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题3

中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且D₁E＝λEO.
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD₁所成角的余弦值；
（2）若λ=2，求证：平面CDE⊥平面CD₁O.

同类题4

如图,在底面为平行四边形的四棱锥O-ABCD中,BC⊥平面OAB,E为OB中点,OA=AD=2AB=2,OB=

.

(1)求证:平面OAD⊥平面ABCD;
(2)求二面角B-AC-E的余弦值.

同类题5

如图，在矩形

的中点，把

折起，使点

.

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

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