题库 高中数学
题干
（题文）如图，在四棱锥
中，
，
是直角梯形，
，
为线段
上一点
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值
中，，是直角梯形，，为线段上一点（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求的值答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，
底面
， 
分别为
的中点． 
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
平面
在
所成的角的余弦值为
，求
的长.
中，底面
是
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，求证：
平面
.
为
的中点，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面
中，
分别为棱
的中点，且
平面
；
∥平面
.
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．