题库 高中数学
题干
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设几何体
、
的体积分别为
、
，求
的值.
为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知,．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）设几何体
、的体积分别为、，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
．沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置．
的位置关系，并给出证明；
为等腰三角形，求此时二面角
的大小．
是底面边长为1的正三棱锥，
分别为棱长
上的点，截面
底面
，且棱台
与棱锥
，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
，是否存在体积为
的体积.）
中，
，
，
分别为
、
的中点.
平面
；
所成的角为
，求二面角
的余弦值.