题库 高中数学
题干
（题文）（题文）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2，CD=
，PB=
，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，且PM=3MC．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角M﹣BQ﹣C的大小．
，PB=，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，且PM=3MC．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角M﹣BQ﹣C的大小．
答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，
，
，
，
．
的余弦值．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
底面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
平面ABC；
平面ABD.
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
为
上的点，且
平面
平面
；
体积的最大值；