题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面，
为
上的点，且
平面
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
体积的最大值；
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
体积的最大值；答案(点此获取答案解析）
、
、
，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若
，则
．
的三边
，
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的最大值为
．
，过点
作直线
交椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
的圆心角为
，半径为2，
是其弧上一点，若
，则
的最大值为
为正数.
时，求
的最大值；
时，求
的最小值.
，
、
、
为
的三个内角，
，
面积的最大值.