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如图,在四棱锥
中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥底面ABCD,
,
,
,
.
(1)求证:平面PCA⊥平面PCD;
(2)设E为侧棱PC上的一点,若直线BE与底面ABCD所成的角为45°,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 05:44:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
平面
,平面
平面
,且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
为
的中点,三棱锥
的体积为
,求四棱锥
外接球的表面积.
同类题2
如图,四棱锥
S
-
ABCD
的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
P
为侧棱
SD
上的点.
(1)求证:
AC
⊥
SD
;
(2)若
SD
⊥平面
PAC
,求二面角
P
-
AC
-
D
的大小.
同类题3
如图所示,在四面体ABCD中,AB,BC,CD两两互相垂直,且BC=CD=1.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小;
同类题4
如图,在直角梯形
中,
,
,
.直角梯形
可以通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到,且平面
平面
.
(I)求证:
.
(II)求直线
和平面
所成角的正弦值.
(III)设
为
的中点,
,
分别为线段
,
上的点(都不与点
重合).若直线
平面
,求
的长.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面为直角梯形,
,
垂直于底面
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:
四点共面,并证明
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.(用反三角函数值表示)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直