题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积. 答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
,
．
与平面
成
角，求此时
与平面
所成的角的正弦值；
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
；
的平面角的余弦值为
，求点
的距离；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
和
均为平行四边形，点
在平面
，以
为直径的圆经过点
，
的中点为
，
的中点为
，且
．
平面
；
的体积． 
中，
为等边三角形,平面
平面
为
的中点.
的余弦值；
为线段
上异于点
的一点,
,求
的值.
中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为