题库 高中数学
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如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
(1)证明：平面
平面
;
(2)设
,在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为
.
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．(1)证明：平面
平面;(2)设
,在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为.（i）当点C在圆周上运动时，求
的最大值；（ii）记平面
与平面所成的角为，当取最大值时，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
上是否存在一点
，使
⊥侧面
，若存在，试确定点
中，
平面
．
平面
；
为
中点，
，三棱锥
的体积为
，求
．
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆
为
的中点，
为
的重心.
平面
；
，求三棱锥
的体积.