题库 高中数学
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如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
(1)证明：平面
平面
;
(2)设
,在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为
.
（i）当点C在圆周上运动时，求的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．(1)证明：平面
平面;(2)设
,在圆柱内随机选取一点，记该点取自三棱柱内的概率为.（i）当点C在圆周上运动时，求
的最大值；（ii）记平面
与平面所成的角为，当取最大值时，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧面
底面
，设
分别为
的中点.
∥平面
；
平面
.
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，
，
，
为线段
上一点，且
，
平面
，
与平面
.
平面
；
的平面角的余弦值．
中，
，点
分别为棱
的中点．
∥平面
平面
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
中，底面
为平行四边形，点
为
中点，且
.
平面
；
平面
.