题库 高中数学
题干
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．
（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC1﹣C的大小．
（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；
（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC1﹣C的大小．
答案(点此获取答案解析）
中,
平面
△
为等边三角形，
是
上的点，且
.
和平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
平面
？说明理由. 
中，底面
是正方形，
底面
，
是
的中点．
与平面
平面
.
是以
为直径的圆周上的一点， 
,
平面
，点
为
中点.
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含
，连接
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
中，
，则直线
与平面
所成角的余弦值是______．