在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；（II）求直线_刷题宝

题干

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC₁﹣C的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-25 03:13:32

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同类题1

如图，已知棱长为1的正方体

的中点，则直线

所成角的正弦值是（）

同类题2

如图，在四棱锥

是平行四边形，

.

（1）求证：平面

，试判断棱

上是否存在与点

不重合的点

，使得直线

所成角的正弦值为

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB＝1,AC＝2,BC＝

,D,E分别是AC₁和BB₁的中点,则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为

同类题4

是边长为2的正方形，点C在平面

上的射影H恰好为

的中点，且

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在矩形

上的一点，且

.现将四边形

翻折，使翻折后的二面角

的余弦值为

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的大小.

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