在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）当a为何值时_刷题宝

题干

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D﹣AC﹣B为45°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-25 03:57:33

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同类题1

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（III）求面

所成二面角的余弦值．

同类题2

（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图所示，在正方体

（1）求证：平面

；
（2）求证：平面

同类题4

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱

和一个正四棱锥

组合而成，

．
（1）证明：平面

；
（2）当正四棱锥

的高为1时，求几何体

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，侧面

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

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