在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）当a为何值时_刷题宝

题干

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D﹣AC﹣B为45°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-25 03:57:33

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同类题1

四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，则棱SB垂直于底面．
（Ⅰ）求证：平面SBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）若SA与平面SCD所成角为30°，求SB的长．

同类题2

如图，四边形

为平行四边形，四边形

是正方形，且

;
(2)求证：平面

同类题3

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC； ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥； ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

同类题4

如图，在四棱锥

.

（1）证明：平面

，求二面角

同类题5

如图所示的几何体中，正方形

所在平面垂直于平面

为平行四边形，G为

上一点，且

.

(1)求证：平面

；
(2)当三棱锥

体积最大时，求平面

所成二面角的正弦值.

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