在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）当a为何值时_刷题宝

题干

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D﹣AC﹣B为45°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-25 03:57:33

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同类题1

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁如图所示，其中CA⊥平面ABB₁A₁，四边形ABB₁A₁为菱形，∠AA₁B₁＝60°，E为BB₁的中点，F为CB₁的中点．
(Ⅰ)证明：平面AEF⊥平面CAA₁C₁；
(Ⅱ)若CA＝2，AA₁＝4，求B₁到平面AEF的距离．

同类题2

如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.

(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．

同类题3

折起，如图2所示，使二面角

（1）求证：面

；
（2）求直线

所成的角的正弦值.

同类题4

如图，三棱柱

为正三角形，

边的中点，

.

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

同类题5

折起，使得

.

（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

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