题库 高中数学
题干
在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D﹣AC﹣B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D﹣AC﹣B为45°．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D﹣AC﹣B为45°．
答案(点此获取答案解析）
，
底面
，且
为正三角形，
为
中点．
平面
平面
；
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面ABCD；
的余弦值.
中，点
在棱
的延长线上，且
.
的中点
到平面
的距离；
平面
．
中，
，
，
，点
是线段
上的动点.
平面
；
平面
？若存在，试求出
的长度；若不存在，请说明理由.
，求几何体ABCDEF的体积．