题库 高中数学
题干
如图（1），在等腰梯形
中，
，
，
.将
沿直线
折起，使点
移动到点
（如图（2）），且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，.将沿直线折起，使点移动到点（如图（2）），且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，底面
是正方形，
，
，
分别为
，
中点，
．
的余弦值；
上是否存在一点
，使
?
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
平面
，并说明理由；
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
，求线段
的长．