题库 高中数学
题干
将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的正方形沿对角线折起，使得.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
为线段
中点，如图3所示，将
沿着
翻折至
（点
不在平面
中点为
，若三棱锥
体积的最大值为
，则线段
长度的最大值为
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
中，
，
，
平面BCD，
，E，F分别是AC，AD边上的动点，且
．
平面ABC；
，求四棱锥
的体积．
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
的体积；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）