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高中数学
题干
已知三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
如图所示，其中
CA
⊥平面
ABB
1
A
1
，四边形
ABB
1
A
1
为菱形，∠
AA
1
B
1
＝60°，
E
为
BB
1
的中点，
F
为
CB
1
的中点．
(Ⅰ)证明：平面
AEF
⊥平面
CAA
1
C
1
；
(Ⅱ)若
CA
＝2，
AA
1
＝4，求
B
1
到平面
AEF
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 09:57:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是等腰梯形，且
，其中
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求点
到平面
的距离．
同类题2
(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A
1
B
1
C
1
中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA
1
=1．D是棱CC
1
上的一
P是AD的延长线与A
1
C
1
的延长线的交点，且PB
1
∥平面BD
A．
(I)求证：CD=C
1
D：
(II)求二面角A-A
1
D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B
1
DP的距离．
同类题3
如图1,在直角梯形ABCD中, ∠ADC=90°, CD∥AB ,
, 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（1）若
为
的中点，在
上存在一点
,使
∥平面
;求
的值.
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，垂足为
A．
求证
平面PCD；
求点E到平面PCD的距离．
同类题5
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，BC=3，AB=4，AC=CC
1
=5，M，N分别是A
1
B，B
1
C
1
的中点．
(1)求证：MN//平面ACC
1
A
1
；
(2)求点N到平面MBC的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
证明面面垂直
中，
平面
，底面
，其中
.
平面
.
到平面
的距离．
, 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
为
的中点，在
上存在一点
,使
∥平面
;求
的值.
到平面
的距离.
中，
，
，
，
，
，垂足为
求证
平面PCD；
求点E到平面PCD的距离．