刷题首页
题库
高中数学
题干
已知三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
如图所示，其中
CA
⊥平面
ABB
1
A
1
，四边形
ABB
1
A
1
为菱形，∠
AA
1
B
1
＝60°，
E
为
BB
1
的中点，
F
为
CB
1
的中点．
(Ⅰ)证明：平面
AEF
⊥平面
CAA
1
C
1
；
(Ⅱ)若
CA
＝2，
AA
1
＝4，求
B
1
到平面
AEF
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 09:57:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题2
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是平行四边形，平面
PBC
⊥平面
ABCD
，∠
BCD
，
BC
⊥
PD
，
PE
⊥
BC
．
（1）求证：
PC
＝
PD
；
（2）若底面
ABCD
是边长为2的菱形，四棱锥
P
﹣
ABCD
的体积为
，求点
B
到平面
PCD
的距离．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
面
，
.
(1)证明:平面
⊥平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
平面
，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
证明面面垂直
中，
，
是
的中点.
平面
；
到平面
，BC⊥PD，PE⊥BC．
，求点B到平面PCD的距离．
中，
，
，
为
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离．
中，底面
是直角梯形，
，
面
.
⊥平面
；
到平面
中，
平面
，且
，点
是
的中点.
；
，求
到平面
的距离.