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题干
已知三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
如图所示，其中
CA
⊥平面
ABB
1
A
1
，四边形
ABB
1
A
1
为菱形，∠
AA
1
B
1
＝60°，
E
为
BB
1
的中点，
F
为
CB
1
的中点．
(Ⅰ)证明：平面
AEF
⊥平面
CAA
1
C
1
；
(Ⅱ)若
CA
＝2，
AA
1
＝4，求
B
1
到平面
AEF
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 09:57:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上，且
，
，
，四面体
的体积为
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）若点
是棱
上一点，且
，求
的值.
同类题2
如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，五面体
中，四面体
是菱形，
是边长为2 的正三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在平面
内的正投影为
，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图的几何体中，
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面
的距离．
同类题5
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
证明面面垂直
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
，
，
，四面体
的体积为
.
到平面
的距离；
是棱
上一点，且
，求
的值.
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，四面体
是菱形，
是边长为2 的正三角形，
，
.
；
在平面
，求点
的距离.
平面
，
平面
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
⊥平面
；
的余弦值；
的距离．