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高中数学
题干
已知三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
如图所示，其中
CA
⊥平面
ABB
1
A
1
，四边形
ABB
1
A
1
为菱形，∠
AA
1
B
1
＝60°，
E
为
BB
1
的中点，
F
为
CB
1
的中点．
(Ⅰ)证明：平面
AEF
⊥平面
CAA
1
C
1
；
(Ⅱ)若
CA
＝2，
AA
1
＝4，求
B
1
到平面
AEF
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 09:57:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二面角
为60°，动点
P
、
Q
分别在面
、
内，
P
到
的距离为
，
Q
到
的距离为
，则
P
、
Q
两点之间距离的最小值为
．
同类题2
已知四棱锥
的底面
是菱形，
底面
，
是
上的任意一点
求证：平面
平面
设
，求点
到平面
的距离
在
的条件下，若
，求
与平面
所成角的正切值
同类题3
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是平行四边形，∠
BCD
=60°，
AB
=2
AD
，
PD
⊥平面
ABCD
，点
M
为
PC
的中点．
（1）求证：
PA
∥平面
BMD
；
（2）求证：
AD
⊥
PB
；
（3）若
AB
=
PD
=2，求点
A
到平面
BMD
的距离．
同类题4
如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面
，
D
，
E
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
（含端点）上是否存在点
M
，使点
M
到平面
的距离为
，请说明理由.
同类题5
如图，在正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，
、
分别为棱
、
的中点，
；
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
证明面面垂直
为60°，动点P、Q分别在面
、
内，P到
，Q到
，则P、Q两点之间距离的最小值为 ．
的底面
是菱形，
底面
是
上的任意一点
求证：平面
平面
设
，求点
到平面
的距离
在
，求
与平面
的所有棱长都是2，
平面
，D，E分别是
，
的中点.
平面
；
的余弦值；
（含端点）上是否存在点M，使点M到平面
，请说明理由.
中，底面边长为
，侧棱长为4，
、
分别为棱
、
的中点，
；
与平面
所成角的大小；
到平面
的距离
；