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高中数学
题干
已知三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
如图所示，其中
CA
⊥平面
ABB
1
A
1
，四边形
ABB
1
A
1
为菱形，∠
AA
1
B
1
＝60°，
E
为
BB
1
的中点，
F
为
CB
1
的中点．
(Ⅰ)证明：平面
AEF
⊥平面
CAA
1
C
1
；
(Ⅱ)若
CA
＝2，
AA
1
＝4，求
B
1
到平面
AEF
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 09:57:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，AA
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
，∠B
1
A
1
C
1
=90°，D、E分别为CC
1
和A
1
B
1
的中点，且A
1
A=AC=2AB=2．
(I)求证：C
1
E∥平面A
1
BD；
(Ⅱ)求点C
1
到平面A
1
BD的距离．
同类题2
已知正方体
的棱长为2,则点
到平面
的距离为______.
同类题3
已知四棱锥
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
棱长为4的正方体
的顶点
在平面
内，平面
与平面
所成的二面角为
，则顶点
到平面
的距离的最大值（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为
____
；
（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为
__
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
证明面面垂直
的棱长为2,则点
到平面
的距离为______.
的底面
是矩形，侧面
是正三角形，
，
，
.
分别为
的中点.
；
到平面
的距离.
的顶点
在平面
内，平面
与平面
，则顶点
到平面
