刷题宝
  • 刷题首页
题库 高中数学

题干

如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC.

(1)求证:平面AEF⊥平面PBC.
(2)求二面角P-BC-A的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 06:36:57

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在多面体中,底面为正方形,四边形是矩形,平面平面.

(1)求证:平面平面;
(2)若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和(点与点均不重合),求证:;
(3)判断线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

同类题2

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD.M是AD的中点,N是PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAB;
(2)若平面PMC⊥平面PAD,求证:CM⊥AD;
(3)若平面ABCD是矩形,PA=AB,求证:平面PMC⊥平面PBC.

同类题3

如图,在三棱锥中,,,侧面为等边三角形,侧棱,点为线段的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面;

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图,等边三角形所在平面与梯形所在平面互相垂直,且有,,.

(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,是等腰直角三角形,,,分别为的中点,沿将折起,得到四棱锥,已知,垂足为.

(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的最大体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
  • 求二面角
刷题宝 没有分数是刷题提高不了的! 粤ICP备12066032号

本站仅为免费收集试题提供给学生刷题,不做任何盈利性活动!如无意侵犯您的合法权益,联系站长删除处理(QQ:2572127418)