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如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC.
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC.
(2)求二面角P-BC-A的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 06:36:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体
中,底面
为正方形,四边形
是矩形,平面
平面
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若过直线
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
与点
均不重合),求证:
;
(3)判断线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
.
M
是
AD
的中点,
N
是
PC
的中点.
(1)求证:
MN
∥平面
PAB
;
(2)若平面
PMC
⊥平面
PAD
,求证:
CM
⊥
AD
;
(3)若平面
ABCD
是矩形,
PA
=
AB
,求证:平面
PMC
⊥平面
PBC
.
同类题3
如图,在三棱锥
中,
,
,侧面
为等边三角形,侧棱
,点
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,等边三角形
所在平面与梯形
所在平面互相垂直,且有
,
,
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,
是等腰直角三角形,
,
,
分别为
的中点,沿
将
折起,得到四棱锥
,已知
,垂足为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的最大体积.
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直线、平面垂直的判定与性质
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证明面面垂直
求二面角