题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
（1）求证：平面
平面
（2）若
在上且二面角
所成的角的余弦值为
，求
的长.
中，，，是的中点，将沿折起，使得平面.（1）求证：平面
平面（2）若
在上且二面角所成的角的余弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余弦值是
的两条直角边
，
，
为斜边
上一点，沿
将三角形折成直二面角
，此时二面角
的正切值为
，则翻折后
的大小为
，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
平面
.
；
的大小；
到平面
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
平面
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
平面
；
大小为
，求线段
的长．
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
时，求
的余弦值；
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比