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高中数学
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如图,在三棱柱
中,
底面
,
,
,
,
分别为
的中点,
为侧棱
上的动点
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
为线段
的中点,求证:
平面
;
(Ⅲ)试判断直线
与平面
是否能够垂直.若能垂直,求
的值;若不能垂直,请说明理由
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 01:57:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求证:
平面
.
同类题2
(13分)(2011•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
同类题3
已知正方形的边长为
分别为
的中点,以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角,点
在线段
上.
(1)若
为
的中点,且直线
,由
三点所确定平面的交点为
,试确定点
的位置,并证明直线
平面
;
(2)是否存在点
,使得直线
与平面
所成的角为
;若存在,求此时二面角
的余弦值,若不存在,说明理由.
同类题4
在矩形
中,
,
分别为线段
、
的中点,
⊥平面
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
;
同类题5
如图,在直四棱柱
中,底面
为正方形,
为
的中点,且
.
(1)证明:
平面
.
(2)若异面直线
与
所成角的正弦值为
,求三棱柱
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
补全线面垂直的条件