题库 高中数学
题干
如图1，已知直角梯形ABCD中，
，AB//DC，AB⊥AD，E为CD的中点，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后变为P），使得PB=2，如图2．
（Ⅰ）求证：平面PAE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求点B到平面PCE的距离．
，AB//DC，AB⊥AD，E为CD的中点，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后变为P），使得PB=2，如图2．（Ⅰ）求证：平面PAE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求点B到平面PCE的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，
与
都是边长为2的等边三角形，
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点.
为矩形；
平面
，求点
到平面
中，
是
的中点，
为正三角形，
，
，
.将
折起，使
到达
处，
处，此时平面
平面
.
；
到平面
的距离.
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
到平面
的距离．
中，底面
是边长为4的菱形，且
，
平面
分别为棱
的中点.
平面
.
，求点
到平面
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
，求C到平面
的距离．