题库 高中数学
题干
已知在直角梯形
中，
，
，将
沿
折起至
，使二面角
为直角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
满足
,
，当二面角
为45°时，求
的值.
中，，，将沿折起至，使二面角为直角. (1)求证：平面
平面；(2)若点
满足,，当二面角为45°时，求的值.答案(点此获取答案解析）
的底面
为菱形，且
，
，
.
平面
的余弦值.
，
，
，
，
，
分别是
的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线
、
折起，使得点
和点
重合，记为点
， 如图（2）．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
，
为
的中点，把
和
分别沿
折起，使点
与点
重合于点
.
平面
；
的大小.
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
边的中点，求证：
平面
.
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面
剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
平面
；
，过
交
于点
，求
的值．