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如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 11:15:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
（1）证明：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在正方体
中，点
E
是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
已知在三棱柱
中，
平面
ABC
，
，
E
，
F
分别是
，
的中点，
（1）求证：
平面
AEF
﹔
（2）判断直线
EF
与平面
的位置关系，并说明理由．
同类题4
已知矩形
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
（1）证明：
平面
；
（2）当
运动到
的中点位置时，
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
同类题5
已知四棱锥
﹣
中，底面ABCD是矩形，
⊥平面
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
(1)当
是
的中点时，求证：
∥平面
．
(2)当
：
= 2：1时，求二面角
﹣
﹣
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
是
的中点.
平面
；
平面
中，底面
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
面
；
的体积.
中，点E是
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面ABC，
，E，F分别是
，
的中点，
平面AEF﹔
的位置关系，并说明理由．
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
平面
；
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
﹣
中，底面ABCD是矩形，
⊥平面
，
是
的中点，
是线段
上的点．
∥平面
．
：
= 2：1时，求二面角
﹣
的余弦值．