如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面._刷题宝

题干

如图,在直三棱柱

中,

，

分别是

的中点，且

.
(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-21 04:10:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,
（1）求BD的长；
（2）求B₁D与平面ABB₁所成角的正弦值．

同类题2

如图，在四棱锥

中，其中底面

为等腰梯形，

（1）求证：

；
（2）若平面

同类题3

如图所示，已知点P是

所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面

（1）求证：

平面PAD；
（2）直线PB上是否存在点H，使得平面

平面ABCD，并加以证明；
（3）求证：

同类题4

如图，在棱锥P－

为菱形，且∠DAB＝60°，平面

，点E为BC中点，点F满足

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题5

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3。

（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A₁ACC₁⊥平面D₁DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E₁F长度的最小值。

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