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(河北省唐山市2018届三模)如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,
为
的中点,
为棱
上的点,
平面
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-04 04:38:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,底面
是等腰梯形,
,点
为
的中点,以
为边作正方形
,且平面
平面
.
(1)证明:平面
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
同类题2
如图四棱锥
中,
底面
,
是边长为2的等边三角形,且
,
,点
是棱
上的动点.
(I)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)当线段
最小时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
(2015新课标全国I理科节选)如图,四边形
ABCD
为菱形,∠
ABC
=120°,
E
,
F
是平面
ABCD
同一侧的两点,
BE
⊥平面
ABCD
,
DF
⊥平面
ABCD
,
BE
=2
DF
,
AE
⊥
E
A.
证明:平面
AEC
⊥平面
AFC
;
同类题4
如图,四棱锥M-ABCD中,MB⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=MB,E、F分别为MA、MC的中点.
(1)求证:平面BEF⊥平面MAD;
(2)若
,求三棱锥E-ABF的体积.
同类题5
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
.
M
是
AD
的中点,
N
是
PC
的中点.
(1)求证:
MN
∥平面
PAB
;
(2)若平面
PMC
⊥平面
PAD
,求证:
CM
⊥
AD
;
(3)若平面
ABCD
是矩形,
PA
=
AB
,求证:平面
PMC
⊥平面
PBC
.
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面垂直的判定与性质
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证明面面垂直