在四棱锥中，平面，，，且，为线段上一点．（Ⅰ）求证：平面平面；(Ⅱ）若且，求证：平面，并求四棱锥的体积．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，

平面

，

，

，且

，

为线段

上一点．

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
(Ⅱ）若

且

，求证：

平面

，并求四棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-24 02:59:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝

，AD＝2，PA＝PD＝

，E，F分别是棱AD，PC的中点．

（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

同类题2

如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.

（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.

同类题3

由四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁B₁CD₁后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A₁E⊥平面ABCD.

(1)证明：A₁O∥平面B₁CD₁；
(2)设M是OD的中点，证明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点

（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求

的值，若不存在，说明理由．

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