题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
为线段
上一点．
平面
；
(Ⅱ）若
且
，求证：
平面，并求四棱锥
的体积．
中，平面，，，且，为线段上一点．
平面；(Ⅱ）若
且，求证：平面，并求四棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
．
Ⅰ
证明：平面
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置．
，求三棱锥
体积的最大值；
，证明：平面
平面
；
为
上一点，且
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
平面
；
所成角的正弦值．
，
，
，
，
，M，O分别为CD和AC的中点，
平面ABCD．
求证：平面
平面PAC；
Ⅱ
是否存在线段PM上一点N，使得
平面PAB，若存在，求
的值，如果不存在，说明理由．
，其余各棱长都为1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论．