在四棱锥中，平面，，，且，为线段上一点．（Ⅰ）求证：平面平面；(Ⅱ）若且，求证：平面，并求四棱锥的体积．_刷题宝

题干

在四棱锥

中，

平面

，

，

，且

，

为线段

上一点．

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
(Ⅱ）若

且

，求证：

平面

，并求四棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-24 02:59:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

是平行四边形，

.

（1）求证：平面

；
（2）若点

上的点，且

上是否存在一点

；若存在，求出三棱锥

的体积；若不存在，请说明理由.

同类题2

如如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．

同类题3

(2015新课标全国I理科节选)如图,四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥E
A．
证明：平面AEC⊥平面AFC；

同类题4

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁各条棱长均为4，且AA₁⊥平面ABC，D为AA₁的中点，M，N分别在线段BB₁和线段CC₁上，且B₁M＝3BM，CN＝3C₁N，

（1）证明：平面DMN⊥平面BB₁C₁C；
（2）求三棱锥B₁﹣DMN的体积．

同类题5

如图，在各棱长均为4的直四棱柱

上一点，且

.
（1）求证：平面

；
（2）求二面角

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