题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱柱
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，
是线段
上的一点，且
，试求
的值．
中，四边形是长方形，，，，，连接．证明：平面平面；若，，，是线段上的一点，且，试求的值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
，
，
的交点记为
，求证
平面
的体积．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
中，
，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设
.
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；
的体积为
?
，留下长方形纸片
，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
，
.
；
在棱
上，且
，若三棱锥
的体积为
，求实数
的值.