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高中数学
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如图所示，在正三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
E
为
BB
1
的中点，求证：截面
A
1
CE
⊥侧面
ACC
1
A
1
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 09:38:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
平面
，连接
、
交于点
，
，
，点
是棱
上的动点，连接
、
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点
到底面
的距离.
同类题2
如图，
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
（1）证明:
平面
；
（2）若矩形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，证明:平面
平面
.
同类题3
已知四棱柱
的所有棱长都为2，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角
的正弦值.
同类题4
如图，四棱锥
中，
平面
，底面
是平行四边形，若
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）计算四棱锥
的表面积.
同类题5
如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点
为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面AB
A．
（1）求直线PB和平面ABC所成的角的大小；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（3）已知E为
的中点，F是AB上的点，AF＝
A
B．若EF∥平面PAC，求
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，四边形
为菱形，
平面
、
交于点
，
，
，点
是棱
上的动点，连接
、
.
平面
；
面积的最小值是4时，求此时点
是半圆弧
上异于
，
的点，四边形
是矩形，
为
中点.
平面
；
平面
.
的所有棱长都为2，且
.
平面
；
与平面
所成的角
的正弦值.
中，
平面
，底面
，
.
平面
；
为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面AB
的中点，F是AB上的点，AF＝
A