刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，四边形
ABCD
是平行四边形，直线
SC
⊥平面
ABCD
，
E
是
SA
的中点，求证：平面
EDB
⊥平面
ABCD
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 04:36:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，
是半圆
的直径，
是半圆
上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆
所在的平面，
∥
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
同类题2
如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
，点
是棱
上的动点.
（I）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当线段
最小时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
丄底面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过
的平面交
于点
，若平面
把四棱锥
分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，
是
的中点时，当
为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
垂直于半圆
，
，
，
．
平面
；
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
，点
是棱
上的动点.
平面
；
最小时，求直线
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
丄底面
平面
；
于点
，若平面
把四棱锥
的余弦值.
中，底面
为菱形，且
，
，
，
是
中点，
是
上的点.
平面
；
是
的中点，
为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
，请说明理由.