题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，∥
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，底面
是直角梯形，
，
面
.
⊥平面
；
到平面
中，
底面
，
,
，
，
是
的中点. 
平面
；
平面
.
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起，使
两点重合于
.
⊥平面
；
的体积.
如图
的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于
的正方形,
和
均为正三角形．
平面ABC；
,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．