题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，∥
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧面
⊥底面
分别为
的中点．
平面
⊥平面
中， 
，
，点M是线段AB上的一点，且
．
平面ABCD； 
中，
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
中，底面
为矩形，平面
平面
． 
平面
；
，
为棱
的中点，
，
，求四面体
的体积．