题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，
是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，∥
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，D为侧面
的中心，E为BC的中点.
侧面
；
到面
的距离.
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
体积．
，AB//DC，AB⊥AD，E为CD的中点，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后变为P），使得PB=2，如图2．
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，以
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2.
平面
；
的余弦值.
是
直径，
所在的平面，
是圆周上不同于
的动点.
平面
；
，且当二面角
的正切值为
时，求直线
所成的角的正弦值.