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题干

如图,四棱锥中,平面平面,//,,
,且,.
(1)求证:平面;
(2)求和平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点使得平面平面,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-05 06:51:00

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,平面PAC垂直圆O所在平面,直线PC与圆O所在平面所成角为60°,PA⊥P
A.

(1)证明:AP⊥平面PBC
(2)求二面角P—AB一C的余弦值

同类题2

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E,F分别为PC,BD的中点.

求证:(1)EF∥平面PAD;
(2)PA⊥平面PDC.

同类题3

如图,四棱锥的底面是正方形,平面,且,.

(1)证明:平面;
(2)设为棱上一点,且,记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,求的值.

同类题4

如图,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,过A作AE⊥CD,垂足为E,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥E
A.

(1)求证:BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R,使得面BDR⊥面DCB,若存在,求出点R的位置;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图所示四棱锥平面为线段上的一点,且,连接并延长交于.
(Ⅰ)若为的中点,求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求线面角
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