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高中数学
题干
如图,四棱锥
中,平面
平面
,
//
,
,
,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求
和平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
使得平面
平面
,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-05 06:51:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,平面PAC垂直圆O所在平面,直线PC与圆O所在平面所成角为60°,PA⊥P
A.
(1)证明:AP⊥平面PBC
(2)求二面角P—AB一C的余弦值
同类题2
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧面
PAD
⊥底面
ABCD
,且
PA
=
PD
=
AD
,
E
,
F
分别为
PC
,
BD
的中点.
求证:(1)
EF
∥平面
PAD
;
(2)
PA
⊥平面
PDC
.
同类题3
如图,四棱锥
的底面
是正方形,
平面
,且
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)设
为棱
上一点,且
,记三棱锥
的体积为
,三棱锥
的体积为
,求
的值.
同类题4
如图,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
,过A作AE⊥CD,垂足为E,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥E
A.
(1)求证:BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R,使得面BDR⊥面DCB,若存在,求出点R的位置;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图所示四棱锥
平面
为线段
上的一点,且
,连接
并延长交
于
.
(Ⅰ)若
为
的中点,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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