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题干

如图,在四棱锥中,底面为正方形,点是棱的中点,,平面平面.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ) 设,试判断平面⊥平面能否成立;若成立,写出的一个值(只需写出结论).
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-07 12:40:55

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同类题1

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各条棱长均为2,M,N分别为CC1,AB的中点.

(1)求证:CN∥平面AB1M;
(2)求异面直线CN与B1M所成角的余弦值.

同类题2

如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.

同类题3

已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直,为中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求四面体的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,四边形为菱形,,底面, 为直线上一动点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,分别为线段,的中点,求证:平面;
(Ⅲ)直线上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C1的中点.求证:

(1)MN∥平面ABB1A1;
(2)AN⊥A1B.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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