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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,点
是棱
的中点,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ) 设
,试判断平面
⊥平面
能否成立;若成立,写出
的一个值(只需写出结论).
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-07 12:40:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面,各条棱长均为2,M,N分别为CC
1
,AB的中点.
(1)求证:CN∥平面AB
1
M;
(2)求异面直线CN与B
1
M所成角的余弦值.
同类题2
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
同类题3
已知边长为
的正方形
与菱形
所在平面互相垂直,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求四面体
的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
中,四边形
为菱形,
,
底面
,
为直线
上一动点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
分别为线段
,
的中点,求证:
平面
;
(Ⅲ)直线
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,∠
ABC
=90°,
AB
=
AA
1
,
M
,
N
分别是
AC
,
B
1
C
1
的中点.求证:
(1)
MN
∥平面
ABB
1
A
1
;
(2)
AN
⊥
A
1
B
.
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