题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
分别是线段
的中点，过线段
的中点
作
的平行线，分别
交
于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，分别是线段 的中点，过线段的中点作的平行线，分别交于点． （1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
,∠BAC=60°,D是PA的中点．
，
平面
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
为何值时，点
内的射影
恰好是
的重心.
，
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
平面ABFE；
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
.
面
；
的平面交
于点
，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.