如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为2的正三角形，．（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

的底面是直角梯形，

和

是两个边长为2的正三角形，

．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-27 10:59:33

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同类题1

如图，在三棱锥P-ABC中，已知

，顶点P在平面ABC上的射影为

的外接圆圆心.

（1）证明：平面

平面ABC；
（2）若点M在棱PA上，

，且二面角P-BC-M的余弦值为

同类题2

如图，AB为圆O的直径，点E、F

上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面BCF．

同类题3

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD

底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC

平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

同类题4

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BB₁＝BC＝1，E为D₁C₁的中点，连接ED，EC，EB和DB.

（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B₁D₁M∥平面EDB.

同类题5

如图，在菱形

为折痕，将

折起，使点

，求证：平面

，求三棱锥

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