题库 高中数学
题干
正方体
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
（I）求证：直线
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）二面角
的余弦值．
的棱长为，是与的交点，为的中点． （I）求证：直线
平面．（II）求证：
平面．（III）二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
与直角梯形
所
，
，
．
平面
；
的体积．
中，已知
，四边形
是平行四边形，且平面
平面
，
分别是
，
的中点.
平面
；
.
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小；
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
中，
为
的中点．
平面
；
在棱
上什么位置时，平面
平面
所在平面垂直于三角形
所在平面，
,
，又
分别是
和
的中点.
平面
平面
；
与
所成的角.