题库 高中数学
题干
正方体
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
（I）求证：直线
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）二面角
的余弦值．
的棱长为，是与的交点，为的中点． （I）求证：直线
平面．（II）求证：
平面．（III）二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
）求证：
平面
．
）求证：
．
中，平面
平面
，四边形
为正方形，且
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
的体积.
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
． 
平面ACF；
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中，四边形
为矩形，直线
与平面
所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
是圆
的直径，点
是圆
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
，求二面角
大小的取值范围.