题库 高中数学
题干
正方体
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
（I）求证：直线
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）二面角
的余弦值．
的棱长为，是与的交点，为的中点． （I）求证：直线
平面．（II）求证：
平面．（III）二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
平面
的面积为
，求点
到平面
的距离．
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
）当
平面
．
）求证：
平面
．
）是否存在点
平面
的值，若不存在，说明理由．
中(图1)，
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，且
，将梯形
、
同侧折起，使得
，且
，得空间几何体
(图2).直线
与平面
所成角的正切值是
.
平面
；
平面ABC；
平面
，
，四边形
，
为线段
的中点，点
满足
.
平面
；
平面
；
平面
，求直线
与平面