题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
平面
，侧面
是正方形，点
为棱
的中点，点
、
分别在棱
、
上，且
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且，．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
//平面
；
平面
．
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E为CD的中点，
平面ABCD；
，PC与平面ABCD所成的角为
，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.
中，菱形
的对角线交于点
，
、
分别是
、
的中点.平面
平面
.求证：
∥平面
；
⊥平面
⊥平面
．
是圆
的直径，矩形
垂直于圆
，
． 
平面
；
体积最大时，求三棱锥
中， 
分别为棱
的中点，已知
.
平面
；
平面
.