题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
平面
，侧面
是正方形，点
为棱
的中点，点
、
分别在棱
、
上，且
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且，．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，四边形
是边长为2的正方形，
为侧棱
的中点.
，求几何体
的体积；
平面
，求
的长.
中，四边形
是梯形，
且
，
是边长为2的正三角形，顶点
在
上射影为点
，且
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
平面
和平面
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值的大小；
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点．
平行的平面，并给出证明；
与平面
是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．