四棱柱中，侧棱底面，底面为菱形，，，.是的中点，与相交于点.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

四棱柱

中，侧棱

底面

，底面

为菱形，

，

，

.

是

的中点，

与

相交于点

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-30 06:40:59

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同类题1

如图,在圆锥

的直径，C是

上的点，D为

的中点.
证明：平面

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=2，

.
(1)求证：面PBD⊥面PAC；
(2)求AC与PB所成角的余弦值；
(3)求二面角

同类题3

如图，四棱锥

是边长为2的正方形，侧面

上的点，且

（1）求证：平面

；
（2）当三棱锥

体积最大时，求二面角

的余弦值．

同类题4

如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.

(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．

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