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题干
在三棱柱
中，
，
.
⑴求证：平面
平面
；
⑵如果
为
的中点，求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 05:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，平面
平面
，
，四边形
为平行四边形，
，
为线段
的中点，点
满足
.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
正四棱柱
中，底面
的边长为1，
为正方形
的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
与
所成的角的正弦值为
，求直线
到平面
的距离.
同类题3
正四棱柱
中，
，
为
中点，
为
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求
的长．
同类题4
已知直角梯形
中，
，
，
，
，
为
的中点，过
作
作
，将四边形
沿
折起使面
平面
.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，试求多面体
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长
与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
.
平面
； 
为
的中点，求证：
平面
.
平面
，
，四边形
，
为线段
的中点，点
满足
.
平面
；
平面
；
平面
，求直线
与平面
中，底面
的边长为1，
为正方形
平面
；
与
所成的角的正弦值为
，求直线
中，
，
为
中点，
为
中点．
平面
；
与平面
，求
的长．
中，
，
，
，
，
为
的中点，过
作
，将四边形
沿
平面
.
为
的中点，求证：
平面
；
，试求多面体
的体积.
中，底面
是矩形，
平面
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
平面
；
时，求二面角
的正弦值；
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．