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高中数学
题干
在三棱柱
中，
，
.
⑴求证：平面
平面
；
⑵如果
为
的中点，求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 05:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
为
的中点，
交
于点
，
为
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示，直角梯形
ACDE
与等腰直角△
ABC
所在平面互相垂直，
F
为
BC
的中点，∠
BAC
＝∠
ACD
＝90°，
AE
∥
CD
，
DC
＝
AC
＝2
AE
＝2．
（
I
）求证：
AF
∥平面
BDE
；
（Ⅱ）求二面角
B
﹣
DE
﹣
C
的余弦值．
同类题3
在四棱锥 P - ABCD 中，锐角三角形 PAD 所在平面垂直于平面 PAB，AB⊥AD，AB⊥BC．
(1) 求证：BC∥平面 PAD；
(2) 平面 PAD⊥ 平面 ABCD．
同类题4
如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题5
如图：直三棱柱
ABC
—
中，
，
，D为AB中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求C
1
到平面A
1
CD的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
.
平面
； 
为
的中点，求证：
平面
.
中，底面
为正方形，
平面
为
的中点，
交
于点
，
为
的重心.
平面
；
，点
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，
，
，D为AB中点．
；
∥平面
；