题库 高中数学
题干
如图，
为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形
和圆所在的平面互相垂直，已知
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
．
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）当
的长为何值时，二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，
为
中点，
（
，
）.
中点为
，
，求证：
平面
；
到平面
的距离为
，求直线
与平面
所在平面垂直于平面
，四边形
为
上一点，且
平面
，
.
平面
；
体积最大时，求直线
与平面
中，
，
,△
是边长为
的等边三角形，且
,
，
为
的中点．
平面
；
与平面
中，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
