题库 高中数学
题干
如图，
为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形
和圆所在的平面互相垂直，已知
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
．
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的大小；（Ⅲ）当
的长为何值时，二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面AB
的中点，F是AB上的点，AF＝
A
，AB＝2BC，将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A的大小为θ（0＜θ＜π），PB与平面ABC所成角为α，则α的最大值为（ ）
中，
，平面
平面
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角为（ ）
