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如图，在三棱柱
中，
平面
ABC
.
（1）证明：平面
平面
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 11:00:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，以
的中点
为球心、
为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
.
（1）若
为
边的中点，求证：
平面
.
（2）求证：
.
（3）若
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面
平面
？
同类题3
如图，底面
是边长为2且
的菱形，
平面
，
，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，且三棱锥
的体积是三棱锥
的体积的两倍，求二面角
的正弦值.
同类题4
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
平面ABC.
平面
的余弦值.
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
.
平面
；
的距离.
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
边的中点，求证：
平面
.
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面
是边长为2且
的菱形，
平面
，且
，
.
平面
；
在线段
上，且三棱锥
的体积是三棱锥
的体积的两倍，求二面角
的正弦值.
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
与
所成角的余弦值；
；
与平面
所成角的正弦值.