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如图，在三棱柱
中，
平面
ABC
.
（1）证明：平面
平面
（2）求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 11:00:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面
，且
，点
、
分别是棱
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
同类题2
（12分）
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，
为BC的中点.
（1）求证：平面
平面PD
A．
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图所示，在三棱锥
中，
面
，
，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面
．
（1）若
点是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求直线
与平面
成角的正弦值．
同类题5
如图，
为圆
的直径，点
，
在圆
上，
，矩形
和圆
所在的平面互相垂直，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
平面ABC.
平面
的余弦值.
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面
，点
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
平面
．
平面ABCD，
为BC的中点.
平面PD
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，
面
，
，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点.
面
；
时，求点
到平面
的距离.
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面
点是
的中点，求证：
平面
；
平面
；
，求直线
与平面
成角的正弦值．
为圆
的直径，点
，
在圆
，矩形
和圆
，
.
平面
；
时，求多面体
的体积.