题库 高中数学
题干
如图，边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有___________ （只需填上正确命题的序号）．
①动点
在平面
上的射影在线段上；
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
．
的正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥
的体积有最大值；③恒有平面
平面；④异面直线
与不可能互相垂直；⑤异面直线
与所成角的取值范围是．答案(点此获取答案解析）
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
；
为线段
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.
的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形.
中，底面
为菱形，
，
平面
，点
、
分别为
和
的中点.
平面
；
到平面
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．
的棱长为1，
为
的中点，
在侧面
上，有下列四个命题：
，则
面积的最小值为
；
内存在与
平行的直线；
作平面
，使得棱
，
与面
．