题库 高中数学
题干
如图，边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有___________ （只需填上正确命题的序号）．
①动点
在平面
上的射影在线段上；
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
．
的正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥
的体积有最大值；③恒有平面
平面；④异面直线
与不可能互相垂直；⑤异面直线
与所成角的取值范围是．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
的边长为
，点
、
分别是边
、
的中点，沿
折成一个三棱锥
（使
重合于
），则三棱锥
中，
，
，
.
；
，在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.
是半圆
的直径，
是半圆
外的一个动点，
垂直于半圆
，
,
．
证明：平面
平面
;
当
的余弦值.