已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．(1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；(_刷题宝

题干

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；
(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB₁=

求三棱锥B₁-A₁DC的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-06 09:41:49

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同类题1

如图所示，已知正三棱柱

的所有棱长均为1，则三棱锥

的体积为（）

同类题2

在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．

同类题3

如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

同类题4

在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是_____．

同类题5

如图，圆柱的底面半径为2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.

（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.

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