题库 高中数学
题干
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF为正方形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2．
(1)证明：平面ADEF⊥平面AB
(1)证明：平面ADEF⊥平面AB
| A． (2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E为30°，三棱锥A-BDF的外接球的球心为O，求异面直线OC与DF所成角的余弦值 |
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垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
.求证:
平面
； 
的最大体积
.
是矩形，沿对角线
将
折起，使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上．
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
中，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，
.
平面
；
，求平面
截正方体
中，
是棱
上一点，且
，底面
是边长为2的正方形，
为正三角形，且平面
平面
与棱
交于点
.
平面
；
的余弦值.