题库 高中数学
题干
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面所成的角为
，长方体的最高点离平面的距离为
，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．答案(点此获取答案解析）
上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．平面；时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．
中,在底面
中,
是
的中点,
是棱
的中点,
=
=
=
=
=
=
.
平面
底面
的体积.
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积．
的底面是直角梯形，
和
是两个边长为2的正三角形，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，底面
是
，边长为
的菱形，又
底面
，点
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
平面
．
中，底面
为平行四边形，点
为
中点，且
.
平面
；
平面
.