题库 高中数学
题干
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面所成的角为
，长方体的最高点离平面的距离为
，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．答案(点此获取答案解析）
上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．平面；时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．
中，
．如图2，将
分别沿着
折起，使点
，点
恰好重合于点
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
.如图（2），将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
.点
为线段
的中点，且
平面
．
平面
所成角的正切值为
，设
，求四棱锥
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
，
底面
，且
为正三角形，
，
为
中点．
平面
．
平面
．
的体积．
