题库 高中数学
题干
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面所成的角为
，长方体的最高点离平面的距离为
，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．答案(点此获取答案解析）
上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．平面；时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起，使
两点重合于
.
⊥平面
；
的体积.
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
，
为
中点.
平面
；
的余弦值.
底面ABCD，E是PC的中点．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
）求证：
．
）求证：平面
平面
．
）在平面
，使得直线
平面
，请说明理由．