题库 高中数学
题干
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面所成的角为
，长方体的最高点离平面的距离为
，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．答案(点此获取答案解析）
上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．平面；时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；与平面所成的角为，长方体的最高点离平面的距离为，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，
．求证：
⊥平面
；
⊥平面
．
中，
底面
，底面
，
.
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
平面
；
的高．
中，
，
是AC的中点，
，
，
．
平面
；
，
，求点A到平面
的距离．