题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为
的中点，已知
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，底面是菱形，为的中点，已知，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面
平面
；
的中点，证明：平面
平面
,求SB的长．
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
,
, 
分别为
的中点，过
的平面与面
交于
两点.
； 
平面
； 
，当
为何值时四棱锥
的体积等于
，求
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
为平行四边形，四边形
是正方形，且
平面
，
是
的中点，
是
的交点.
平面
平面