如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=1，CD=2，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面_刷题宝

题干

如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=1，CD=2，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（Ⅰ）证明：平面POB⊥平面ABCE；
（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为

，求二面角A-PE-C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 06:50:12

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同类题1

如图，在三棱柱

为正三角形，侧棱

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求三棱锥

同类题2

已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(1)证明:平面BCN⊥平面C₁NB₁;
(2)求二面角C-NB₁-C₁的余弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

中，已知四边形

的正方形，点

的中点，点

上的射影为点

上，且四棱锥

（Ⅰ）若点

的中点，求证：平面

；
（Ⅱ）若

，且二面角

的余弦值为

同类题4

如图，正方形

所在的平面相互垂直，

（1）证明：平面

，求三棱锥

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．

（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

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