题库 高中数学
题干
如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=1，CD=2，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（Ⅰ）证明：平面POB⊥平面ABCE；
（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A-PE-C的余弦值．
（Ⅰ）证明：平面POB⊥平面ABCE；
（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A-PE-C的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
为
中点，
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
平面
.
平面
.
平面
平面ABC
平面
平面SBC
平面
，
，
，已知
，
，
.
；
平面
.
是边长为2的正方形，
平面
，且
.
平面
；
上是否存在一点
，使二面角
所成角的余弦值为
？若存在，请找出点