题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，底面梯形ABCD中，，平面平面ABCD，是等边三角形，E为AB的中点，，F是SD上任意一点不与点S，点D重合．求证：平面平面ABCD；若是否存在m使得的体积是的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
；
的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
， 
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为
；
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由